Đề Toán thi lại tại Tuyên Quang: Cấu trúc tương đồng, không dễ đạt điểm tối đa

Đánh giá về đề thi, thầy Đinh Cao Thượng, Trường Trung học Phổ thông Kim Sơn A, tỉnh Ninh Bình cho rằng: Đề thi được xây dựng phù hợp với định dạng đề thi đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, bảo đảm yêu cầu cần đạt của chương trình và có khả năng phân hóa tốt.

Đề thi có các câu hỏi đáp ứng yêu cầu của kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông, đồng thời có những câu hỏi với mức độ yêu cầu cao hơn nhằm phân hóa học sinh khá, giỏi. Một số dạng câu hỏi có sự tương đồng với đề thi môn Toán trong Kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2026 diễn ra vào tháng 6 vừa qua, góp phần đánh giá và phân loại tốt học sinh, đặc biệt là những học sinh có năng lực nổi trội.

Nhìn chung, đề thi bám sát chương trình, các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu được thiết kế rõ ràng, không mang tính đánh đố. Bên cạnh đó, khoảng 30% số câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy linh hoạt, khả năng mô hình hóa toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây là những yêu cầu cần thiết để tạo sự phân hóa giữa học sinh khá và giỏi.

So với đề thi môn Toán trong Kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2026 vào tháng 6, đề thi lần này có sự tương đồng về cấu trúc, phạm vi kiến thức và mức độ khó - dễ. Các câu hỏi thuộc ba mạch kiến thức gồm: Đại số và Giải tích; Hình học và Đo lường; Xác suất và Thống kê của hai đề có sự tương đồng về nội dung và yêu cầu đánh giá.

Tuy nhiên, ở các câu hỏi có mức độ phân hóa cao, đặc biệt là những câu hỏi đòi hỏi vận dụng linh hoạt và kết nối các kiến thức, học sinh cần có năng lực tốt mới có thể hoàn thành chính xác yêu cầu. Chẳng hạn, câu hỏi về Xác suất ở phần trả lời ngắn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết vấn đề, do đó, việc đạt điểm tối đa ở đề thi lần này không dễ.

Thầy Phạm Thế Mạnh, giáo viên môn Toán, Trường Trung học Phổ thông Yên Hòa, Hà Nội nhận xét: Đề thi có mức độ phân hóa tốt, nội dung phong phú, cấu trúc tương đối hợp lý và có khả năng đánh giá khá toàn diện năng lực Toán học của học sinh. Các câu hỏi được xây dựng theo nhiều cấp độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, tạo điều kiện đánh giá được nhiều nhóm đối tượng học sinh.

Ở mức độ cơ bản, đề kiểm tra các kiến thức nền tảng như quan hệ vuông góc trong không gian, vectơ, khảo sát sự biến thiên của hàm số, cấp số nhân, phương trình lượng giác, số liệu ghép nhóm và các tính chất của hàm số. Chẳng hạn, câu hỏi về giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn, câu hỏi về cấp số nhân hay giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm giúp kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức và thực hiện các thao tác toán học cơ bản của học sinh.

Điểm nổi bật và mấu chốt của đề là hệ thống câu hỏi gắn với thực tiễn, được khai thác ở nhiều bối cảnh khác nhau. Câu hỏi về trạm phát sóng điện thoại đặt học sinh vào tình huống xác định vùng phủ sóng trong không gian, từ đó, vận dụng phương trình mặt cầu, khoảng cách và chuyển động trên mặt phẳng.

Câu hỏi về doanh thu, chi phí và lợi nhuận của doanh nghiệp yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức hàm số để giải quyết bài toán tối ưu trong sản xuất kinh doanh.

Bên cạnh đó, bài toán vận tải hàng hóa bằng hai loại xe, với các giới hạn về số lượng hàng hóa và chi phí, thể hiện rõ yêu cầu tư duy tối ưu và ra quyết định trong một tình huống thực tế. Những câu hỏi này không đơn thuần kiểm tra khả năng tính toán mà yêu cầu học sinh đọc hiểu tình huống, lựa chọn mô hình toán học phù hợp, xử lý dữ liệu và đưa ra kết luận.

Đặc biệt, phần III có nhiều câu hỏi có tính phân hóa cao, như bài toán thể tích khối tròn xoay từ miền phẳng giới hạn bởi elip và đường tròn; bài toán sắp xếp quân cờ trên bảng 6×6; bài toán tô màu bảng ô vuông và bài toán hình học không gian về thể tích khối tứ diện. Đây là những câu hỏi đòi hỏi học sinh khá, giỏi phải có khả năng tổng hợp kiến thức, tư duy linh hoạt và lựa chọn chiến lược giải quyết vấn đề, qua đó tạo được sự phân loại tương đối rõ về năng lực.

Theo thầy Phạm Thế Mạnh, nhìn chung, đề thi phù hợp với định hướng Chương trình giáo dục phổ thông 2018, chuyển trọng tâm từ việc kiểm tra ghi nhớ và áp dụng công thức sang đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Đề có mức độ thử thách tăng dần và có khả năng đánh giá đúng năng lực học sinh, đồng thời tạo được sự phân hóa giữa các nhóm học sinh ở những mức độ năng lực khác nhau.

Thầy Trần Quốc Dân, Phó Hiệu trưởng Trường Trung học Phổ thông Olympia, Hà Nội chia sẻ: Đề thi Toán bảo đảm tính khách quan và công bằng cho thí sinh ở hai lần thi. Các câu hỏi trong đề thi bám sát yêu cầu cần đạt của chương trình và phù hợp với mục tiêu của Kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông.

Về mức độ khó và khả năng phân hóa, đề thi có độ khó tương đương với đề thi của Kỳ thi tháng 6 và bảo đảm tính phân hóa với các bài tập mang tính “chốt chặn” nhằm phân loại học sinh ở phần II và phần III, tập trung vào các nội dung hình học, ứng dụng tích phân, tổ hợp, xác suất. Các bài tập này yêu cầu học sinh phải huy động tư duy để phân tích và mô hình hóa toán học nhằm giải quyết vấn đề.

Thầy Trần Quốc Dân nhấn mạnh: Điểm đáng được đánh giá cao là hai đề tương đương về cấu trúc, độ khó và khả năng phân loại nhưng khác nhau về tình huống và dạng bài, có sự thay đổi không gian giải quyết vấn đề. Đề thi lần 1 không cung cấp các gợi ý cho đề thi lần 2, qua đó, góp phần bảo đảm tính khách quan và công bằng cho thí sinh ở hai lần thi. Đây là yêu cầu quan trọng và đã được nhóm biên soạn thực hiện tốt

Trong khi đó, về phía thí sinh dự thi, em T. Đ. A, trường THPT Chuyên Tuyên Quang cho rằng, đề thi lần này rất khó, với thời gian 90 phút không thể làm hết được.

Theo đánh giá của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang, buổi thi môn Toán có 326/328 thí sinh dự thi, đạt tỷ lệ 99,39%. Buổi thi diễn ra theo đúng lịch thi, thời gian biểu của bài thi; quá trình diễn ra an toàn, nghiêm túc đúng Quy chế thi, không có cán bộ làm thi, thí sinh vi phạm Quy chế thi.

Kỳ thi lại được tổ chức tại Trường THPT Chuyên Tuyên Quang, phường Minh Xuân, với 15 phòng thi. Số báo danh và dữ liệu phòng thi của kỳ thi chính thức được giữ nguyên.

Tỉnh Tuyên Quang đã huy động 175 lượt người tham gia các khâu coi thi, chấm thi, in sao và vận chuyển đề thi. Riêng tại Điểm thi Trường THPT Chuyên Tuyên Quang có 70 người, gồm lãnh đạo điểm thi, thư ký, giám thị, công an, y tế và bảo vệ.

Công tác kiểm tra, giám sát được thực hiện ở tất cả các khâu, từ chuẩn bị, coi thi, chấm thi đến xét công nhận tốt nghiệp, bảo đảm thực hiện đúng hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Sáng 15/8, các thí sinh tiếp tục thi các môn tự chọn và đây cũng là buổi thi cuối cùng trong kỳ thi lại tốt nghiệp THPT năm 2026.